Трансформирование координат между прямоугольными плоскими системами координат

Трансформирование координат x, y между прямоугольными плоскими системами координат осуществляют с использованием формул аффинного преобразования. Формулы ортогонального 4-х параметрического аффинного преобразования имеют вид:

Формулы аффинного преобразования (сдвиг, поворот и масштабирование) используют для трансформирования плоских прямоугольных координат из СК-95, СК-42, СК-63, МСК в локальные (условные) системы координат. Исходными данными для аффинного преобразования (сдвиг, поворот и масштабирование) координат являются координаты точек х, у в исходной системе координат и параметры перехода:

— два линейных параметра сдвига вдоль осей x и y;
— угол разворота осей координат;
— масштабный множитель.

Примечание — аффинное преобразования применяется для плоских прямоугольных местных систем координат, установленных на территориях площадью до нескольких тысяч квадратных километров. При создании таких систем координат параметры аффинного преобразования обычно задают от базовой системы координат (например, СК-42, СК-63).